2015/06/29
2015/04/07 アルゴリズムは、今やあらゆるシステムに導入され、そのシステムの信頼性や高速性を握る重要な鍵となっている。本研究室では、理論計算機科学の観点から、新しいアルゴリズムの設計法や解析法を研究開発している。特に、「グラフ グラフ表現のデータ構造 argon さん 2. 2/3 グラフ探索のアルゴリズム gm3d2 さん 3. 2/10 有向グラフの強連結成分分解 takumi-kato さん 4. 2/17 トポロジカルソートと最長パス kakibara さん 5. 2/24 オイラーグラフと一筆書き jntrsmtr さん 6-7. グラフマイナー / アルゴリズム / 多項式時間 / 平面グラフ / 曲面上のグラフ / マイナー操作 / セパレイター / 最短パス / グラフ / マイナー / グラフマイナー理論 / 点素パス問題 研究概要 本年度は,主にセパレイターを研究した.1970年代 ことである。オイラー閉路が存在する無向グラフをオイラーグラフという。グラフ理論の創始者はオイ ラー（1707-1783）で、グラフ理論に関する最初の論文(1736 年)は「ケーニヒスべルクの橋の問題」に 端を発している。 グラフ理論 テキスト s s s A A A A A A s s s s @ @ @ @ @ @ s s s s s B B B BB Q Q Q QQ L L L L L L LL b b b b b b bb " " " " " """ 〒240-8501 横浜市保土ヶ谷区常盤台79-2 横浜国立大学環境情報研究院
ハラリー, フランク『グラフ理論』池田貞雄訳、共立出版、1971年。 isbn 978-4-320-01073-4。 茨木俊秀『アルゴリズムとデータ構造』昭晃堂、1986年。 isbn 4-7856-0119-1。 鈴木晋一編著 『数学教材としてのグラフ理論』, 早稲田教育叢書 31, 学文社, isbn 978-4-76202-253-1 「数え上げ」や「グラフ理論」などの組合せ論の初歩を学習する．組合せ論 は，離散数学の一分野であり，アルゴリズム論，計算量理論，暗号理論，符号 理論といったコンピュータサイエンスの様々な分野で応用されている．ここで 応用グラフ理論とグラフアルゴリズムに関する参考テキストを探しています。ほとんどのコンピュータサイエンスプログラムで使用されている標準テキストはありますか？そうでない場合、フィールドで最も尊敬されているテキストは何ですか？ このアプリは、R. ディーステルの「グラフ理論 (Springer‐Verlag GTMシリーズ) 」の電子書籍版をダウンロードし閲覧するためのものです。この本は現在、英語、ドイツ語、中国語、日本語、ロシア語で利用可能です。 ある言語の一つの版を購入すると、同じ言語のすべての版（過去のものから せグラフ処理に用いた。 7.グラフ処理:図4-Aの 理論活性一覧表を用 いてExcelグ ラフウィザードによりグラフを作成 した。手順は①グラフ種類の選択(折れ線・等 高線・3-D等高線)。②グラフ元データ範囲(両 目盛数値を含む範囲を選択する)。③グラフオ プ し，h 準完全グラフの(k;h+2k +1) 有界性の証明に彼の用いた議論を用いるが，アルゴリズム自体は彼のア ルゴリズムとは全く異なる原理に基づいている．実際，彼のアルゴリズムが準完全グラフの多くの性質に依存
アルゴリズムと データ構造 6．2．1節：最小木 2．5節：集合族の併合 塩浦昭義 情報科学研究科准教授 shioura@dais.is.tohoku.ac.jp 今日の講義の概要 グラフのデータ構造 最小木問題 最小木を求める2つのアルゴリズム クラスカルのアルゴリズム グラフの頂点彩色 枝でつながれた 2頂点は、異なる色で塗る。全部の頂点を違う色にすれば、自明にできる。→どれだけ少ない色でできるか？というのが問題 問題：このグラフは 4 色で塗られているが、 もっと少ない色で可能か？各頂点 グラフ・ネットワーク問題に対する理論研究 グラフやネットワークに関連して現れる最適化問題に対する理論は，現実に現れる様々な応用問題を解決するた めの基礎となります．私たちは，幅広いクラスの問題に対して，離散数学やアルゴリズム設計のテクニックなど を用いて，理論的な解析 グラフ理論について。グラフを構成する要素として、頂点と、その頂点を結ぶ辺がある。辺に向きがあるものを有向グラフと言い、向きが無いものを 無向グラフという。ちなみにこれは無向グラフの一例 隣接している頂点同士をたどって羅列したものを、歩道と … 1 部分グラフ同型判定アルゴリズムの FPGA による実装と評価 市川周一 yラターナセンタンウドーン 小西幸治 多くの応用は部分グラフ同型判定問題としてモデル化できるが，部分グラフ同型判定は一般に NP 完全で実用時間内に解くことが難しい．この問題を専用回路で高速に解くため
講義「アルゴリズムとデータ構造」 第14回グラフとネットワークのアルゴリズム(3) 大学院情報科学研究科情報理工学専攻 情報知識ネットワーク研究室 喜田拓也 講義資料 2019/5/21 今日の内容 最小全域木を求めるクラスカルの 最小全域
グラフ理論2003 ～2007 北海道大学大学院情報科学研究科井上純一 P T Q S R 図1.1: この講義で扱う「グラフ」の一例. このグラフの点数はn =5,辺数はm =8であり, それぞれの点の次数はdeg(P)= deg(T) = 3, deg(Q) = deg(S) = 4, deg アルゴリズムと データ構造 6．2．1節：最小木 2．5節：集合族の併合 塩浦昭義 情報科学研究科准教授 shioura@dais.is.tohoku.ac.jp 今日の講義の概要 グラフのデータ構造 最小木問題 最小木を求める2つのアルゴリズム クラスカルのアルゴリズム グラフの頂点彩色 枝でつながれた 2頂点は、異なる色で塗る。全部の頂点を違う色にすれば、自明にできる。→どれだけ少ない色でできるか？というのが問題 問題：このグラフは 4 色で塗られているが、 もっと少ない色で可能か？各頂点 グラフ・ネットワーク問題に対する理論研究 グラフやネットワークに関連して現れる最適化問題に対する理論は，現実に現れる様々な応用問題を解決するた めの基礎となります．私たちは，幅広いクラスの問題に対して，離散数学やアルゴリズム設計のテクニックなど を用いて，理論的な解析 グラフ理論について。グラフを構成する要素として、頂点と、その頂点を結ぶ辺がある。辺に向きがあるものを有向グラフと言い、向きが無いものを 無向グラフという。ちなみにこれは無向グラフの一例 隣接している頂点同士をたどって羅列したものを、歩道と … 1 部分グラフ同型判定アルゴリズムの FPGA による実装と評価 市川周一 yラターナセンタンウドーン 小西幸治 多くの応用は部分グラフ同型判定問題としてモデル化できるが，部分グラフ同型判定は一般に NP 完全で実用時間内に解くことが難しい．この問題を専用回路で高速に解くため グラフ探索アルゴリズム 落合秀也 離散数学 今日の内容 •「グラフの連結性」の判定 •幅優先探索 •幅優先探索の実現方法 •深さ優先探索 •深さ優先探索の実現方法 •木の構造 •探索木 •パトリシア・トライ 2 連結性の判定問題